带绝对值的不等式怎么解 绝对值不等式题目及答案50道

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本文目录一览：

• 1、解绝对值不等式时,有几种常见的方法
• 2、带绝对值的不等式解法
• 3、跪求绝对值不等式的公式
• 4、含有绝对值的不等式怎么解?

解绝对值不等式时,有几种常见的方法

≤ c，再解不等式组。平方法 对于不等式两边都是绝对值时，可将不等式两边同时平方。

平方法 对于不等式两边都是绝对值时，可将不等式两边同时平方。

所以不等式|x|＜1的解集为{x|-1＜x＜1}。（二）讨论法 例如：求不等式|x|＜1的解集 ①当x≥0时，原来的不等式可以化为x＜1，∴0≤x＜1。②当x＜0时，原来的不等式可以化为-x＜1，∴-1＜x＜0。综上所述，不等式|x|＜1的解集为{x|-1＜x＜1}。

绝对值不等式解法的基本思路是：去掉绝对值符号，把它转化为一般的不等式求解，转化的方法一般有：（1）绝对值定义法；（2）平方法；（3）零点区域法。常见的形式有以下几种。 形如不等式：|x|0)利用绝对值的定义得不等式的解集为：-ax=a(a0)它的解集为：x=-a或x=a。

带绝对值的不等式解法

带有绝对值的不等式有以下解法：(一)零点分段法，转化成多个不等式(组)：零点分段法是最基本的方法，也是必须掌握的，相比其它方法更容易理解，分类讨论，过程清晰不容易出错。例如：解不等式 |2x-1|-|x-3|5，第一步，求出所有式子的零点；由2x-1=0与x-3=0得到零点：x=0.5与x=3。

所以不等式|x|＜1的解集为{x|-1＜x＜1}。（二）讨论法 例如：求不等式|x|＜1的解集 ①当x≥0时，原来的不等式可以化为x＜1，∴0≤x＜1。②当x＜0时，原来的不等式可以化为-x＜1，∴-1＜x＜0。综上所述，不等式|x|＜1的解集为{x|-1＜x＜1}。

绝对值不等式解法的基本思路是：去掉绝对值符号，把它转化为一般的不等式求解，转化的方法一般有：（1）绝对值定义法；（2）平方法；（3）零点区域法。常见的形式有以下几种。形如不等式：|x|0)利用绝对值的定义得不等式的解集为：-ax=a(a0)它的解集为：x=-a或x=a。

跪求绝对值不等式的公式

1、绝对值不等式公式是：||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|。绝对值不等式公式是：||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|，|a|表示数轴上的点a与原点的距离叫做数a的绝对值。在不等式应用中，经常涉及质量、面积、体积等，也涉及某些数学对象（如实数、向量）的大小或绝对值。

2、绝对值不等式的公式为：||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|。绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离，用“| |”来表示。|b-a|或|a-b|表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离。绝对值不等式的公式为：||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|。

3、绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离，用“| |”来表示。|b-a|或|a-b|表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离。绝对值不等式的公式为：||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|。|a|表示数轴上的点a与原点的距离叫做数a的绝对值。

4、得出绝对值不等式的解法：|a|≤b=-b≤ a≤ b，当b≥0时；无解，当b0时。|a|≥b=a≤-b或a≥ b，当b≥0时；a∈ R，当b0时。

5、绝对值不等式基本公式 当a、b异向如果是实数，就是ab正负符合不同时，||a|-|b||=|a±b|成立。另一个是||a|-|b||≤|a-b|≤|a|+|b|，这个等号成立的条件刚好和前面相反，当a、b异向如果是实数，就是ab正负符合不同时，|a-b|=|a|+|b|成立。

含有绝对值的不等式怎么解?

绝对值不等式解法的基本思路是：去掉绝对值符号，把它转化为一般的不等式求解，转化的方法一般有：（1）绝对值定义法；（2）平方法；（3）零点区域法。常见的形式有以下几种。形如不等式：|x|0)利用绝对值的定义得不等式的解集为：-ax=a(a0)它的解集为：x=-a或x=a。

从函数观点看，不等式|x|＜1的解集表示函数y=|x|的图像位于y=1的图像下方的部分对应的x的取值范围。所以不等式|x|＜1的解集为{x|-1＜x＜1}。绝对值不等式的性质 |a|表示数轴上的点a与原点的距离叫做数a的绝对值。|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|。

带有绝对值的不等式有以下解法：(一)零点分段法，转化成多个不等式(组)：零点分段法是最基本的方法，也是必须掌握的，相比其它方法更容易理解，分类讨论，过程清晰不容易出错。例如：解不等式 |2x-1|-|x-3|5，第一步，求出所有式子的零点；由2x-1=0与x-3=0得到零点：x=0.5与x=3。

比如“『』”代表绝对值符号 『x-2』1 首先令绝对值为0，x-2=0，x=此时将域分为x2和x2两个域来考虑。

高考，是人生的一场战斗，不畏艰难，砥砺前行，每一次挥洒的汗水，都将铸就辉煌的勋章。对于我们为你提供带绝对值的不等式怎么解的介绍就聊到这里吧，感谢你花时间阅读本站内容，更多关于绝对值不等式题目及答案50道、带绝对值的不等式怎么解的信息别忘了在本站高中复习栏目进行查找喔。