已知数列an的前n项和为sn（已知数列an的前n项和为sn点n,sn）

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本文目录一览：

• 1、已知数列an的前n项和为sn,且1.an.sn成等差数列
• 2、已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=3/2an-1(n属于N)
• 3、已知数列an的前n项和为Sn=n+n+1,则其通项公式an=?
• 4、已知数列{an}的前n项和为Sn
• 5、已知数列an的前N项和为Sn,且an+Sn=2,求an的通项公式

已知数列an的前n项和为sn,且1.an.sn成等差数列

1、sn )/ (sn·sn-1)=-an/an=-1；s1=a1=2/9；所以1/sn=1/s1+(n-1)*(-1)=11/2-n；所以sn=2/(11-2n)；所以an=sn-sn-1=4/[(2n-11)(2n-13)]；所以数列{1/sn}是公差为-1，首项为2/9的等差数列。

2、既然1，an，sn 为等差数列 ，则满足等差中项，即任意等差数列中间一项的2倍等于前一项和后一项之和。

3、Sn、an、1成等差，则2an=Sn＋1(n=1时，得a1=1)，当n≥2时，有2a(n－1)=S(n－1)＋1，则2an－2a(n－1)=an，即an/[a(n－1)]=2=常数，所以{an}是等比数列，an=a1×(2)^(n－1)=2^(n－1)。

4、) + 1， a(1) = 2a(n+1) = s(n+1) + 1，2a(n+1) - 2a(n) = s(n+1) - s(n) = a(n+1)，a(n+1) = 2a(n)，{a(n)}是首项为a(1)=1，公比为2的等比数列。

5、a1=1 n≥2时，2Sn·an=an+1 2Sn[Sn-S(n-1)]=[Sn-S(n-1)]+1 Sn-S(n-1)=1，为定值 S1=a1=1，数列{Sn}是以1为首项，1为公差的等差数列。

已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=3/2an-1(n属于N)

既然已知an为等差数列 那就可将1和2分别代入求得首项和公差 也可Sn-Sn-1=an=((1+an)/2)^2-((1+an-1)/2)^2 化简得an-an-1=1 所以an=2n-1 Sn=n^2 Tn=-1+4-9+16。

已知数列an的前n项和为Sn=n+n+1,则其通项公式an=?

解：an=sn-s（n-1）=n+n-（n-1）（n-1+1）=n+n-（n-1）n =n+n-n+n =2n 亲，请您点击【采纳答案】，您的采纳是我答题的动力，如果不明白，请追问，谢谢。

an=Sn-S(n-1)=n/(n+1)- (n-1)/n=[n-(n+1)(n-1)]/[n(n+1)]=1/[n(n+1)]n=1时，a1=1/(1×2)=1/2，同样满足。

s1=a1=1/2；当n=2时 an=sn-s(n-1)=n/(n+1)- (n-1)/n ；又应为 a1=2*1；满足上式。所以 an= n/(n+1)- (n-1)/n 。

n=1时 S1=a1，那么由Sn+an=1，a1=1/2 当n1时 Sn+an=..(1)S(n-1)+a(n-1)=1 ...(2)（1）-（2）得 an=a(n-1)/2 等比数列。

已知数列{an}的前n项和为Sn

an/a[n-1]=(n-1)/(n+1)a[n-1]/a[n-2]=(n-2)/n a3/a2=2/4 a2/a1=1/3 将上式子左边乘左边，右边乘右边。

+k 则an=Sn-Sn-1=a^n-a^(n-1)=(a-1)a^(n-1)则a1=(a-1)所以S1=a +k=a1 则k=-1时，{an}为以(a-1)为首项，a为公比的等比数列。

Sn=n-An ① Sn-1=(n-1)-An-1 ② ①-② An=-An+1+An-1 2An=(An-1)-1 同时减2 2(An-1)=(An-1)-1 所以An-1为等比，公比为2 之后你就会了吧。楼下的我无语了 我是自己一个字一个字打的。

已知数列an的前N项和为Sn,且an+Sn=2,求an的通项公式

1、-1] (an-1)/[a(n-1)-1]=1/2从这可看出 数列{an-1}为等比数列，且等比q=1/2 从这可求出该等比数列的通项an-1 进而求出an再通过 Sn=2an-n 求出 Sn麻烦您慢慢求，我想你会求的吧。

2、数列的第n项是该数列前n项和与前n-1项和的差，即a[n]=S[n]-S[n-1]。（这一点也很好理解，想想前n项和是怎么来的。）另外，解决数列的通项问题一般是最后把它化成我们最熟悉最拿手的等差或等比来解决。

3、一般地当已知条件中含有an与Sn的混合关系时，常需运用关系式 an = Sn - S(n-1)，先将已知条件转化为只含an或Sn的关系式，然后再求解。注意到此等式an=Sn-S(n-1)成立的条件：n≥2；当n=1时，a1=S1。

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