勾股定理的证明（勾股定理的证明手抄报）

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本文目录一览：

• 1、勾股定理的最简单的证明方法是什么?
• 2、勾股定理如何证明?
• 3、勾股定理的十六种证明方法

勾股定理的最简单的证明方法是什么?

简单的勾股定理的证明方法如下：做8个全等的直角三角形，设它们的两条直角边长分别为碰游a、b，斜边长为c，再做三个边长分别为a、b、c的正方形，段神把它们像上图那样拼成两衫袜雹个正方形。

正方形面积法 这是一种很常见的证明方法，具体使用的是面积来证明的。以三角形的三边分别作三个正方形，发现两个较小的正方形面积之和等于较大的那个三角形。勾股定理得到证明。

证法一：这是最简单精妙的证明方法之一，几乎不用文字解释，可以说是无字证明。如图所示，左边是4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形。

勾股定理的证明方法如下 设△ABC为一直角三角形，其直角为∠CAB。其边为BC、AB和CA，依序绘成四方形CBDE、BAGF和ACIH。画出过点A之BD、CE的平行线，分别垂直BC和DE于K、L。分别连接CF、AD，形成△BCF、△BDA。

最常见的勾股定理证明方法是欧几里得证明，设△ABC为一直角三角形，其中A为直角。从A点划一直线至对边，使其垂直于对边。延长此线把对边上的正方形一分为二，其面积分别与其余两个正方形相等。

勾股定理证明 以a、b为直角边，以c为斜边做四个全等的直角三角形，则每个直角三角形的面积等于2分之一ab。AEB三点在一条直线上，BFC三点在一条直线上，CGD三点在一条直线上。

勾股定理如何证明?

1、利用全等三角形的判定定理角角边(AAS)可得 △AEF≌△QMF≌△BNQ，此时问题转化为梅文鼎证明。 证法七(欧几里得证明)： 在直角边为a、b，斜边为c的直角三角形中，分别以a、b、c为边作正方形，如下图所示。

2、勾股定理用证明四边形是正方形的方法。以a b为直角边，以c为斜边做四个全等的直角三角形，则每个直角三角形的面积等于2分之一ab。AEB三点在一条直线上，BFC三点在一条直线上，CGD三点在一条直线上。

3、欧几里得证明 最常见的勾股定理证明方法是欧几里得证明，设三角形ABC为一直角三角形，其中A为直角。从A点划一直线至对边，使其垂直于对边。延长此线把对边上的正方形一分为二，其面积分别与其余两个正方形相等。

4、勾股定理的证明方法：以a b为直角边，以c为斜边做四个全等的直角三角形，则每个直角三角形的面积等于2分之一ab。AEB三点在一条直线上，BFC三点在一条直线上，CGD三点在一条直线上。

勾股定理的十六种证明方法

1、正方形面积法 这是一种很常见的证明方法，具体使用的是面积来证明的。以三角形的三边分别作三个正方形，发现两个较小的正方形面积之和等于较大的那个三角形。勾股定理得到证明。

2、青朱出入图 青朱出入图，是东汉末年数学家刘徽根据“割补术”运用数形关系证明勾股定理的几何证明法，特色鲜明、通俗易懂。欧几里得证法 在欧几里得的《几何原本》一书中给出勾股定理的以下证明。

3、勾股定理（毕达哥拉斯定理）有许多证明方法，路明思（Elisha Scott Loomis）的 Pythagorean Proposition一书中总共提到367种证明方式。一个定理越是基础，越是可以从不同的路径达到。

4、证法一(邹元治证明)： 以a、b为直角边，以c为斜边做四个全等的三角形，按下图所示相拼，使A、E、B三点共线，B、F、C 三点共线，C、G、D三点共线。

5、勾股定理的证明方法如下：求证：勾股定理，即直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。证明：分两种情况来讨论，即两条直角边长度不相等与相等。两条直角边长度不相等。

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