奇偶性的运算法则 奇偶性的运算法则原理

高三是人生的一段旅程，也是你未来的基石。本篇文章小编给大家谈谈奇偶性的运算法则，以及奇偶性的运算法则原理对应的知识点，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏新高三网喔。

本文目录一览：

• 1、奇偶性的判断方法
• 2、什么是奇函数和偶函数?
• 3、奇偶性的四则运算口诀是什么?
• 4、函数的奇偶性的运算法则
• 5、奇偶性的运算法则

奇偶性的判断方法

1、单调性判断法 若在对称区间上的单调性是相反的，则该函数为偶函数。若在整个定义域上的单调性一致，则该函数为奇函数。复合函数判断法 可将函数拆分为两个函数，根据这两个函数的特性判断原函数的奇偶性： 两个偶函数相加所得的和为偶函数。

2、定义法 若函数的定义域不是关于原点的对称区间，则立即可判断该函数既不是奇函数也不是偶函数；若函数的定义域是关于原点对称的对称区间，再判断f(-x)是否等于正负f(x)，或判断f(x)比上f(-x)是否等于正负1等。

3、定义法：利用奇偶函数的定义来判断（这是最基本，最常用的方法）定义：如果对于函数y=f（x）的定义域A内的任意一个值x，都有f（-x）=-f（x）则这个函数叫做奇函数f（-x）=f（x），则这个函数叫做偶函数。求和（差）法：若f（x）-f（-x）=2f（x），则f（x）为奇函数。

4、图像法判断函数奇偶性 一个函数是奇函数的充要条件是，这个函数的函数图像关于原点对称。一个函数是偶函数的充要条件是，这个函数的函数图像关于y轴对称。一个函数既是奇函数又是偶函数的充要条件是，这个函数的函数图像既关于原点对称又关于y轴对称。

5、利用奇偶函数的定义来判断（这是最基本，最常用的方法）定义：如果对于函数y=f（x）的定义域A内的任意一个值x，都有f（-x）=-f（x）则这个函数叫做奇函数f（-x）=f（x），则这个函数叫做偶函数。用求和（差）法判断：若f（x）-f（-x）=2f（x），则f（x）为奇函数。

6、奇偶性的判定：（1）定义法 用定义来判断函数奇偶性，是主要方法 .首先求出函数的定义域，观察验证是否关于原点对称.其次化简函数式，然后计算f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之间的关系，确定f(x)的奇偶性。f（-x）=-f（x）奇函数，如：sin（-x）=-sinx。

什么是奇函数和偶函数?

1、奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）= - f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数（odd function）。什么是奇函数 如果对于函数f(x)的定义域内的任意一个x值，都有f(-x)=-f(x).那么就称f(x)为奇函数。

2、奇函数和偶函数判断如下 定义上来看：一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x）=f(x)，那么函数f(x)就叫偶函数。一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=-f(x），那么函数f(x)就叫奇函数。

3、奇函数 对于一个函数在定义域范围内对任意的x都满足 f(-x)=-f(x)的函数叫做奇函数。

4、奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）= - f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数（odd function）。一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意的一个x，都有f(x)=f(-x)，那么函数f(x)就叫做偶函数(Even Function)。

5、奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）= - f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数（odd function）。一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意的一个x，都有f（x）=f（-x），那么函数f（x）就叫做偶函数（Even Function）。

6、奇函数：如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)= - f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数。偶函数：如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)= f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。

奇偶性的四则运算口诀是什么?

奇偶性的四则运算：奇函数和奇函数：相加结果为偶函数，相减结果为偶函数，相乘结果为奇函数，相除结果为奇函数。偶函数和偶函数：相加结果为偶函数，相减结果为偶函数，相乘结果为偶函数，相除结果奇函数偶函数都有可能。

奇函数×奇函数=偶函数 偶函数×偶函数=偶函数 奇函数×偶函数=奇函数 上述奇偶函数乘法规律可总结为：同偶异奇。

有四个运算口诀，分别是：奇函数和奇函数、偶函数和偶函、奇函数和偶函数、偶函数和奇函数。奇函数和奇函数：相加结果为偶函数，相减结果为偶函数，相乘结果为奇函数，相除结果为奇函数。偶函数和偶函数：相加结果为偶函数，相减结果为偶函数，相乘结果为偶函数，相除结果奇函数偶函数都有可能。

函数的奇偶性的运算法则

运算法则 (1) 两个偶函数相加所得的和为偶函数。(2) 两个奇函数相加所得的和为奇函数。(3) 一个偶函数与一个奇函数相加所得的和为非奇函数与非偶函数。(4) 两个偶函数相乘所得的积为偶函数。(5) 两个奇函数相乘所得的积为偶函数。(6) 一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积为奇函数。

奇函数偶函数运算法则：(1) 两个偶函数相加所得的和为偶函数。(2) 两个奇函数相加所得的和为奇函数。(3) 一个偶函数与一个奇函数相加所得的和为非奇函数与非偶函数。(4) 两个偶函数相乘所得的积为偶函数。(5) 两个奇函数相乘所得的积为偶函数。

奇偶性的四则运算：奇函数和奇函数：相加结果为偶函数，相减结果为偶函数，相乘结果为奇函数，相除结果为奇函数。偶函数和偶函数：相加结果为偶函数，相减结果为偶函数，相乘结果为偶函数，相除结果奇函数偶函数都有可能。

奇偶性的运算法则

1、奇偶性的运算法则：两个奇函数的乘积是偶函数，两个偶函数的乘积是偶函数，一个奇函数与一个偶函数的乘积是奇函数。运算法则 (1)两个偶函数相加所得的和为偶函数。(2)两个奇函数相加所得的和为奇函数。(3)一个偶函数与一个奇函数相加所得的和为非奇函数与非偶函数。

2、奇偶性的四则运算：奇函数和奇函数：相加结果为偶函数，相减结果为偶函数，相乘结果为奇函数，相除结果为奇函数。偶函数和偶函数：相加结果为偶函数，相减结果为偶函数，相乘结果为偶函数，相除结果奇函数偶函数都有可能。

3、奇偶函数的判断口诀是同偶异奇。验证奇偶性的前提要求函数的定义域必须关于原点对称。

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