菱形判定(菱形判定方法全部)

2023-04-24 21:54:04  阅读 30 次 评论 0 条

高中学习很无聊,但他是你高考升学的必经之路,今天我们与你分享菱形判定,以及菱形判定方法全部对应的知识点。

本文目录一览:

判定菱形的方法

判断誉困猜四边形是菱形的方法有∶

1.四条边都相等的四边形是菱形

2.有一组邻边相等的平行四边形是菱形

3.对角线互相垂直的平行四边形是菱形

4.对角线互相垂直且平分的四庆型边形是菱形

5.有一条对角线平分一组尺哗对角的平行四边形是菱形

拓展∶

1.菱形的定义∶四边相等的平行四边形

2.菱形的性质∶

菱形具有平行四边形的一切性质;

菱形的四条边都相等;

菱形的对角线互相垂直平分且平分每一组对角;

菱形是轴对称图形,对称轴有2条,即两条对角线所在直线;

菱形是中心对称图

菱形的判定方法4条

菱形的判定方法如下:

邻边相等的平行四边形

对角线相互垂直平行四边形

对角线各自平分一组对角

扩展资料

矩形的判定方法:

对角线相等的平行四边形

有一个角为直角的平行四边形

正方形的判定方法:

①对角线相互垂直;

②对角线相等;

③有一个角为直角;

④有一组邻边相等;

(以上任意颂御选取两个条件)的平行四边形为正方形

菱形的定义:一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。

菱形的性质:

1、对角线互相垂直且平分;

2、四条边都相等;

3、对角相等,邻角互补;

4、每条孝棚对角线平分一组对角;

5、菱形既是轴对称图形,对称轴是两条对角线所在直线,也是中心对称图形;

6、在60度的菱形中,短对角线等于边长,长对角线是短对角线的根号3倍;

7、菱形具备平行四边形的一切性质。

菱形特点是:

菱形具有平行四边形的一切性质。

菱形的四条边都相等。

菱形的对角线互相垂直平分且平分每一组对角。

菱形是轴对称图形,对称轴有2条,即两条对角线所在直线。

菱形是中心对称图形。

特殊定理:

1、具有平行四边形的性质。

2、菱形的四条边相等。

3、菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角。

4、菱形是轴对称图形,它有两条对称轴野慎岩。(特殊的菱形-正方形有4条对称轴)

菱形的判定方法有几种?

菱形的判定定理:

总的来说有三种:

1、四条边都相等的四边形

2、对角线相互垂直的平行四边形

3、有一组邻边相等的平行四边形

下面具体证明一下:

1、四条边相等的四边形是菱形。

证明:

∵AB=CD,BC=AD,

∴四边形ABCD是平dao行四边形(两组对边分别相等的四边形是平行四边形).

又∵AB=BC,

∴四边改裂搭形ABCD是菱形(有一组邻核拿边相等的平行四边形是菱形).

2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

证明:

∵ 四边形ABCD是平行四边形,

∴ OA=OC(平行四边形的对角线相互平分)。

又∵AC⊥BD,

∴ BD所在直线是线段AC的垂直平分线,

∴ AB=BC,

∴ 四边形ABCD是菱形(有一组邻边相等的平行四边形是菱形)。

3、有一组邻边相等的平行四边形是菱形。

RF是三角形ABD的中位线,于是RF∥AD,

同理:GH∥AD,RH∥BE,FG∥BE,所以有RF∥GH,RH∥FG,

所以四边形RFGH是平行四边形;

第二步证明△ACD≌△BCE,则AD=BE,于是有RH=RF;所以四边形RFGH是菱形。

扩展资料:

在同一平面内,

1、一组邻边相等的平行四边形是菱形;

2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形;

3、四条边均相等的四边形是菱形;

4、对角线互相垂直平分的四边形;

5、两条对角线分别平分每组对角的四边形;

6、有一对角线平分一个内角的平行四边形;

菱形是在平行四边形的前提下定义的,首先它是平行四边形,而且是特殊的平行四边形,特殊之处就是“有一组邻边相等”,因而增加了一些特殊的性质和判定方法。

菱形的一条对源薯角线必须与x轴平行,另一条对角线与y轴平行。不满足此条件的几何学菱形在计算机图形学上被视作一般四边形。

参考资料来源:百度百科-菱形判定定理

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